¿Por qué el mandarín y el cantonés se consideran dialectos del chino, pero el español, el portugués, el italiano y el francés se consideran lenguas separadas y no dialectos del latín?

En lingüística existe un dicho: «Un idioma es un dialecto con bandera y ejército».
La lingüística no define qué es un «idioma». Si bien reconoce el concepto de dialecto y puede analizar si dos grupos de personas hablan el mismo dialecto o dialectos diferentes, también contempla conceptos como la inteligibilidad mutua, es decir, si los hablantes nativos de dos dialectos pueden entenderse entre sí. Sin embargo, la idea de que dos dialectos formen parte del mismo «idioma» es una cuestión que la lingüística cede por completo al ámbito político.
Así pues, la respuesta a tu pregunta es la siguiente: China se considera una sola entidad política y valora mucho su unidad. Francia, Italia, España y Portugal se consideran entidades políticas distintas entre sí, y la Italia moderna se considera distinta del Imperio Romano.
Cabe destacar también que, en ocasiones, las personas de diferentes regiones de Italia no se entienden entre sí, debido a la gran diversidad de dialectos del italiano. Nuevamente, se consideran el mismo idioma porque Italia quiere percibirse como una entidad cultural unificada.
Si una de estas regiones de Italia se independizara, es probable que con el tiempo considerara su dialecto como un idioma, aunque ese proceso probablemente implicaría acentuar las características regionales distintivas de dicho dialecto y, probablemente, también desarrollar una tradición literaria propia. Algo similar ocurrió cuando Noruega se independizó de Dinamarca.